Kaos Teorisi ve Kelebek Etkisi

Kaos teorisi , öngörülemeyen olayların gidişatıyla ilgilenir. Doğrusal olmayan ve karmaşık birçok doğrusal sistemin düzensiz ve öngörülemeyen zaman evrimi kaos olarak bilinmektedir.. Kaos, en iyi Lorentz’in ünlü kelebek etkisiyle açıklanabilir: Bugün Hong Kong’da havayı karıştıran bir kelebeğin önümüzdeki ay New York’taki fırtına sistemlerini dönüştürebileceği fikri. Deterministik kaosun tanımı, örneğin bir model biçimindeki öngörümüzün başlangıç koşullarına çok duyarlı olduğunu ima eder.

Hepimiz kelebek etkisi kavramını duymuşuzdur. Bu kaos teorisinin özüdür. Kaos teorisi, ilk olarak James Yorke ve T.Y. Li tarafından 1975 yılında dile getirilmiş olup, bize önemli bir şey hatırlatıyor. Dünya öngörülebilir bir modelde dönmez. İster beğenelim ister beğenmeyelim, kaos hayatımızın bir parçasıdır. Değişimin meydana geldiği küçük alanlar vardır ve bazı olayların etkilerini tahmin etmek de imkansızdır.
Kaos teorisi, genellikle matematik ya da fizik ile ilişkilidir, çünkü bu konular teorisinin temelini oluşturur. Ancak, bu tür bilimlerin günlük hayatımızı doğrudan etkilediğini sık sık unutuyoruz.
Aslında, çok az sayıdaki teori, davranışlarımız ve anlayışlarımız üzerinde doğrudan bir etkiye sahiptir. James Yorke bu teoriyi şöyle özetler: “En başarılı insanlar, B planında iyi olanlardır”. Planlarınızı her an değiştirmeye hazır olmalısınız.

Kaos teorisi , istikrarın istikrarsızlığa veya düzenin düzensizliğe geçtiği noktanın niteliklerini tanımlar. Örneğin, öngörülebilir bir modele bağlı olan bir sarkacın davranışının aksine, kaotik bir sistem doğrusal olmayan süreçleri nedeniyle öngörülebilir bir modele yerleşmez. Kaotik sistemlerin örnekleri, bir duman dalgası veya okyanus türbülansı davranışını içerir. Kaotik sistemler karakteristik olarak başlangıç koşullarına duyarlıdır. Bu nedenle, başlangıç koşulundaki küçük bir değişiklik, ‘kelebek etkisi’ ve meteorolog Edward Lorenz’in (1917 doğumlu) çalışmasında örneklendiği gibi, sonuç üzerinde büyük bir etkiye sahip olabilir.

Kaos Teorisinin Kökenleri
Kaos teorisindeki ilk gerçek deney, bir meteorolog olan Edward Lorenz tarafından gerçekleştirildi. Lorenz, hava durumunu tahmin etmek için bir denklem sistemi ile çalıştı. 1961’de Lorenz, rüzgar hızı ve sıcaklık dahil 12 değişkene dayalı bir bilgisayar modeli kullanarak geçmiş bir hava durumu dizisini yeniden oluşturmak istedi. Bu değişkenler veya değerler, zaman içinde yükselen ve düşen çizgilerle grafiğe döküldü. Lorenz 1961’de daha önceki bir simülasyonunu tekrarlıyordu. Ancak daha sonra değişken değerlerini altı yerine sadece üç ondalık basamağa yuvarladı. Bu küçük değişiklik, iki aylık simüle edilmiş hava koşullarının tamamını büyük ölçüde değiştirdi.
Böylece Lorenz, görünüşte önemsiz faktörlerin genel sonuç üzerinde çok büyük bir etkiye sahip olabileceğini kanıtladı. Kaos teorisi, görünüşte ilgisiz olayların sonuçlarını dramatik bir şekilde etkileyebilecek küçük olayların etkilerini araştırır.
Kaosu anlamak
Fizikle ilgili güzel şeylerden biri deterministik olmasıdır. Bir sistemin tüm özelliklerini biliyorsanız (burada “sistem”, bir kutudaki tek bir parçacıktan Dünya’daki hava durumu modellerine veya hatta evrenin kendisinin evrimine kadar her şeyi ifade edebilir) ve fizik yasalarını biliyorsanız, o zaman geleceği mükemmel bir şekilde tahmin edersiniz. Zaman ilerledikçe sistemin durumdan duruma nasıl gelişeceğini biliyorsunuz. Bu determinizmdir. Bu, fizikçilerin parçacıkların, havanın ve tüm evrenin zaman içinde nasıl gelişeceği hakkında tahminler yapmasına izin veren şeydir.
Yine de, doğanın hem determinist hem de öngörülemez olabileceği ortaya çıktı. Bu yolun ipuçlarını ilk kez 1800’lerde, İsveç kralı sözde üç cisim problemini çözebilecek herhangi birine bir ödül verdiğinde öğrendik. Bu problem, Isaac Newton’un Yasalarına göre hareket tahminiyle ilgilidir. Güneş sistemindeki iki nesne yalnızca yerçekimi yoluyla etkileşime giriyorsa, o zaman Newton yasaları size bu iki nesnenin gelecekte tam olarak nasıl davranacağını söyler. Ancak üçüncü bir cisim eklerseniz ve bunun da yerçekimi oyununu oynamasına izin verirseniz, o zaman bir çözüm yoktur ve bu sistemin geleceğini tahmin edemezsiniz.
Fransız matematikçi Henri Poincaré (muhtemelen bir süper yetenekli), sorunu gerçekten çözmeden ödülü kazandı. Sorunu çözmek yerine, sorunun neden çözülemediğini anlatarak yazdı. Altını çizdiği en önemli nedenlerden biri, sistemin başlangıcındaki küçük farklılıkların sonunda ne kadar büyük farklılıklara yol açacağıydı.
Bu fikir büyük ölçüde dinlenmeye bırakıldı ve fizikçiler evrenin deterministik olduğunu varsayarak devam etti. Yani, matematikçi Edward Lorenz’in erken bir bilgisayarda basit bir Dünya hava durumu modelini incelediği 20. yüzyılın ortalarına kadar yaptılar . Simülasyonunu durdurup yeniden başlattığında, son derece farklı sonuçlar elde etti ve bu bir şey olmamalıydı. Tamamen aynı girdileri koyuyordu ve problemi bir bilgisayarda çözüyordu ve bilgisayarlar aynı şeyi tekrar tekrar yapmakta gerçekten çok başarılılar.
Bulduğu şey, başlangıç koşullarına şaşırtıcı bir duyarlılıktı. Bir milyonda 1’den fazla olmayan küçük bir yuvarlama hatası, modelinde tamamen farklı bir hava durumu davranışına yol açacaktır.
Lorenz’in esasen keşfettiği şey kaostu.

Bu, ilk olarak Poincaré tarafından tanımlanan kaotik bir sistemin imza işaretidir. Normalde, başlangıç koşullarında çok küçük değişikliklerle bir sistemi başlattığınızda, çıktıda yalnızca çok küçük değişiklikler elde edersiniz. Ancak bu hava durumu için geçerli değil. Küçük bir değişiklik (örneğin, Güney Amerika’da kanat çırpan bir kelebek), hava koşullarında (Atlantik’te yeni bir kasırganın oluşması gibi) devasa bir farklılığa yol açabilir.
Kaotik sistemler her yerdedir ve aslında evrene hakimdir. Başka bir sarkacın ucuna bir sarkaç yapıştırın ve çok basit ama çok kaotik bir sisteme sahip olursunuz. Poincaré’nin kafasını karıştırdığı üç beden sorunu kaotik bir sistemdir. Zamanla türlerin popülasyonu kaotik bir sistemdir. Kaos her yerdedir .
Başlangıç koşullarına olan bu duyarlılık, kaotik sistemlerde kesin tahminlerde bulunmanın imkansız olduğu anlamına gelir, çünkü sistemin durumunu sonsuz ondalık noktaya kadar tam olarak, tam olarak asla bilemezsiniz. Ve en ufak bir fark bile olsa, yeterince zaman geçtikten sonra, sistemin ne yaptığı hakkında hiçbir fikriniz olmaz.
Bu yüzden havayı mükemmel bir şekilde tahmin etmek imkansızdır.

Kaos Teorisinin Prensipleri
Kaos teorisi, pek çok alt bileşeni olan bir teoridir. Bu alt dallardan en meşhuru Kelebek Etkisi’dir. Bu etki, New Mexico’daki bir kelebeğin kanat çırpışının Çin’deki kasırgaya yol açma potansiyeline sahip olması şeklinde tarif edilir. Bir kanat çırpışın, bir fırtınaya yol açması zaman alabilir ancak bu gerçek bir bağlantıdır. Ancak kuşkusuz bu fiziksel gerçek, felsefi bir metafor olarak karşımıza çıkar. Küçücük eylemlerimizin uzun vadede yaşamlarımız üzerinde ciddi bir etkisi olduğu fikrini anlamamızı sağlar.
Kaos teorisinin ilkelerinden biri de “Öngörülmezlik İlkesi“dir. Karmaşık bir sistemin başlangıç koşullarını hiçbir zaman yeterince ayrıntılı olarak belirleyemeyiz. Bu da karmaşık bir sistemin yol açacağı nihai sonucu tahmin edemeyeceğimiz anlamına gelir. Yani dünyadaki tüm kelebeklerin kanat çırpışları ile ilgili verileri tespit edemeyeceğimiz için bunların etkilerini hesaplama imkanına da sahip olmayız.
Bir diğer ilke ise Karışım ve Geri Besleme’dir. Karmaşık bir sistemde, iki bitişik nokta karışma ya da türbülans sonucunda bir süre sonra bambaşka bir pozisyon alır. Bu ilkeyi anlatmak için okyanustaki iki su molekülünün konumları örnek verilebilir. Dip dibe olan iki su molekülü bir süre sonra birbirinden çok uzaklara hatta iki farklı okyanusa sürüklenebilirler.
Geribildirim söz konusu olduğunda ise sistemler daha da kaotik bir hale gelir. Örneğin borsada bir hisse senedinin değerinin yükselmesi ve alçalması bunu izleyen insanlar üzerinde bir etkiye yol açacağından, geribildirim düzensizliğin artmasına neden olur.
Konu ile ilgili değinilmesi gereken önemli unsurlardan biri de Fraktallar‘dır. Fraktal hiç bitmeyen bir örüntüdür. Fraktal farklı ölçeklerde birbirine benzeyen sonsuz karmaşık desenlerdir. Devam eden bir geri besleme döngüsüyle tekrar tekrar basit bir işlemin tekrarlanmasıyla yaratılırlar. Yani fraktallar tekrarlama ile yönlendirilen dinamik sistemlerin görüntüsüdür. Yani bunlar kaosun resmidir. Ağaçlar, nehirler, kıyı şeridi, dağlar vb. dahil olmak üzere doğa fraktal desenlerle doludur.
Kaos teorisinin daha pek çok alt bileşeni vardır ancak anlattıklarım kaos teorisini anlamanın en temel noktalarıdır.

Kaos teorisini günlük hayata nasıl uygularız?
Hepimiz kaostan kaçınmaya çalışırız. Güvende hissetmenin tek yolu budur. Tahmin edilebilir bir hayat, korkmadan evden çıkmamıza olanak sağlar. Hayatlarımızı ve geleceğimizi güvenle yaratmamızı sağlar. Bununla birlikte, kaos teorisinin babası James Yorke, herhangi bir planı herhangi bir zamanda değiştirmeye hazır olmanız gerektiğini ifade eder.
Bir şekilde, bu teorisinin, siyah kuğu denen başka bir teori ile de ilgisi vardır. Denemeci, ekonomist ve matematikçi Nassim Nicholas Taleb bu terimini ifade eden ilk kişidir.
Teori ile aynı başlığı taşıyan önemli kitabında Taleb, bize çıplak göz ile bakıldığında, her şeyin öngörülebilir olduğunu hatırlatır. Ama herhangi bir anda, beklemediğimiz garip ya da kaotik bir durum ortaya çıkar. Ardından, bu olayı kabul etmeye ve anlamlandırmaya zorlanırız.

Ancak kaosun ortaya çıktığı ana tepki vermek yerine, zaten hazırızdır. James Yorke, başarılı ve mutlu olan insanların her zaman “B” planına sahip olanlar olduklarını hatırlatır.
Beklenmeyen olaylara tepki vermek zorunda kalmayan esnek bir zihniyet geliştirmeye çalışalım. Kabul ve merak ile beklenmedik bir yaklaşım benimseyelim. Çünkü birçok kez, bir fırsat kaostan doğar. Beklenmeyeni beklemek, hayatın ritmi ile ilerlemenize yardımcı olur.

Kaos teorisi evrende var olmasına rağmen gördüğümüz her şey bir kaos değil. Doğal süreçler olabilir.

Videolarıma yorum ve beğeni yapmayı unutmayınız bir sonraki videomda görüşmek üzere hoşçakalın.